[인공지능] 오류 역전파 알고리즘이란?

서론

 개인적으로 오류 역전파 알고리즘에 대해 처음 접했을 때 생각보다 어려웠습니다. 개념을 이해하고자 하더라도 세부적인 부분에 중요한 개념들이 맞물려 있어 자세히 공부하는 것을 추천합니다. 

 

1. 오류 역전파 알고리즘이란?

 오류 역전파(Backpropagation)는 신경망에서 학습을 수행하는 대표적인 알고리즘입니다. 주어진 입력에 대해 출력을 계산하고, 그 출력이 목표한 결과와 다를 때, 그 오차를 기반으로 신경망의 가중치를 조정하는 방법입니다. 다시 말해, 인공지능 시스템이 출력값과 실제값 사이의 오차를 최소화하도록 가중치를 갱신하여, 점진적으로 학습이 이루어지도록 합니다.

이 알고리즘은 지도 학습(Supervised Learning)의 대표적인 형태로, 입력과 출력이 주어진 상태에서 네트워크가 그 사이의 관계를 학습하도록 돕습니다.

지도 학습

2. 학습 절차

오류 역전파 알고리즘은 크게 네 단계로 나누어집니다.

 

순전파(Forward Propagation) :

 입력을 네트워크에 주고, 이를 통해 출력값을 계산하는 단계입니다. 입력에서부터 출발해 네트워크를 통해 순차적으로 각 레이어를 통과하면서 최종 출력이 생성됩니다.

 

오차 계산(Error Calculation):

 출력값과 실제 레이블(실제값)의 차이를 손실 함수(Loss Function)를 통해 계산합니다. 일반적으로 평균제곱오차(MSE, Mean Squared Error)가 사용되며, 이는 예측값과 실제값 사이의 차이를 제곱하여 평균한 값입니다. 이 오차 값이 추후 역전파 단계에서 가중치를 수정하는 데 사용됩니다.

 

평균제곱오차(MSE) 공식

역전파(Backpropagation):

 계산된 오차를 바탕으로, 네트워크의 출력을 거꾸로 추적하며 가중치를 조정하는 과정입니다. 여기서 중요한 개념은 연쇄 법칙(Chain Rule)과 국소적 미분(Local Gradients)입니다. 신경망의 각 노드에서 오차에 대한 기여도를 계산하고, 그 정보를 활용해 가중치를 갱신합니다. 역전파는 각 레이어에서 계산된 미분값을 다음 레이어로 전달하며, 오차가 적어지도록 가중치를 반복적으로 조정합니다.

 

가중치 업데이트(Weight Update) :

 역전파 과정에서 계산된 기울기를 바탕으로 가중치를 갱신합니다. 일반적으로 경사하강법(Gradient Descent)이 사용되며, 이를 통해 신경망이 점진적으로 목표 출력값에 가까워지도록 학습합니다. 이 과정은 오차가 충분히 작아질 때까지 반복됩니다.

3. 오류 역전파의 세부 원리

 오류 역전파의 핵심 원리는 각 레이어에서 국소적 미분(Local Gradient)을 계산한 후, 이를 이전 레이어로 전달하여 전체 네트워크에 걸쳐 오차를 효율적으로 감소시키는 것입니다.

 

국소적 미분

 

 국소적 미분은 순전파 시 계산된 값을 기반으로, 각 노드에서 출력과 입력 사이의 변화율을 구하는 과정입니다. 이는 연쇄 법칙을 통해 역전파의 각 단계에서 미분값을 효과적으로 전달하는 역할을 합니다.

 

오류 역전파의 궁극적인 목표는 전역 기울기(global gradient)를 구하여 네트워크의 가중치와 편향에 대한 손실 함수의 기울기를 계산하는 것입니다. 이를 바탕으로 경사하강법을 사용해 신경망의 가중치를 업데이트하고, 반복적으로 학습 과정을 수행합니다.

 

오류 역전파 알고리즘은 신경망 학습의 핵심적인 기법으로, 순전파에서 계산된 오차를 기반으로 가중치를 효율적으로 조정하는 과정입니다. 이 과정은 데이터에 기반해 모델을 점차적으로 개선시키며, 손실 함수를 최소화하는 방향으로 네트워크를 훈련시킵니다. 이 알고리즘은 특히 인공신경망(ANN)의 기초가 되는 학습 방법으로, 다양한 신경망 구조와 함께 딥러닝에서 광범위하게 사용되고 있습니다